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  • 已知圓臺上,下底面半徑之比為1:4,母線長為9cm,母線與軸的夾角為30°,求圓臺中截面的面積.

    已知圓臺上,下底面半徑之比為1:4,母線長為9cm,母線與軸的夾角為30°,求圓臺中截面的面積.
    截面(過高的中點且平行與底面的截面)
    數(shù)學(xué)人氣:611 ℃時間:2020-05-24 09:18:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出圓臺的軸截面____O1___B___
    / (這邊同左邊一樣)
    / O D
    /______O2___ C_______A
    (把上述各點連接起來就是圖形)(O1,O2,O三點共線,BC也為直線)
    由題意知,∠ABC=30°,AB=9cm,設(shè)圓臺上,下底面半徑長為xcm,4xcm,則AC=3xcm,又sin∠ABC=AC/AB=1/2.∴3x=9/2,x=3/2.∴圓臺中截面半徑OD=(BO1+AO2)/2=15/4.∴S中截面=π(15/4)^2=225π/16(cm^2).
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