給定實數(shù)a不等于0,設函數(shù)y=ax+b/x-a(x不等于a),證明這個函數(shù)的圖像關于直線x=y成軸對稱圖形
給定實數(shù)a不等于0,設函數(shù)y=ax+b/x-a(x不等于a),證明這個函數(shù)的圖像關于直線x=y成軸對稱圖形
數(shù)學人氣：789 ℃時間：2020-01-29 19:56:12
優(yōu)質解答
從y=ax+b/x-a中解出x(即用y來表示x),得x=ay+b/y-a,將x與y互換,也得y=ax+b/x-a,這表明函數(shù)y=ax+b/x-a的反函數(shù)是其自身.我們知道,互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱,而函數(shù)y=ax+b/x-a的反函數(shù)是其自身,故y=ax+b/x-a的圖象自身關于直線y=x成軸對稱圖形.
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