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  • 1.用0,1,2……,9這10個(gè)數(shù)字組成5個(gè)兩位數(shù),每個(gè)數(shù)字只用一次,要求它們的和是一個(gè)奇數(shù),并且盡可能的大,那么這5個(gè)兩位數(shù)的和是多少?

    1.用0,1,2……,9這10個(gè)數(shù)字組成5個(gè)兩位數(shù),每個(gè)數(shù)字只用一次,要求它們的和是一個(gè)奇數(shù),并且盡可能的大,那么這5個(gè)兩位數(shù)的和是多少?
    2.紅、黃、藍(lán)和白色卡片各一張,每張上寫有一個(gè)數(shù)字,小明將這4張卡片如(圖7—1)放置,使它們構(gòu)成一個(gè)四位數(shù),并計(jì)算這個(gè)四位數(shù)與它的數(shù)字之和的10倍的差.結(jié)果小明發(fā)現(xiàn),無論白色卡片上是什么數(shù)字,計(jì)算結(jié)果都是1998.問:紅、黃、藍(lán)3張卡片上是什么數(shù)字?
    紅 黃 白 藍(lán)
    (圖7—1)
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:30:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.:組成的五個(gè)兩位數(shù),要求和盡可能大,則必須使每個(gè)數(shù)盡可能大.所以它們的十位上分別 是9、8、7、6、5,個(gè)位上分別是0、1、2、3、4.但要求五個(gè)兩位數(shù)和為奇數(shù),而1+2+3+4=10為偶數(shù),所以應(yīng)將4與5交換,使和為:
    (9+8+7+6+4)×10+(1+2+3+5)=351
    2.由題目可知本題可寫為 1000紅+100黃+10白+藍(lán)-10紅-10黃-10白-10藍(lán)
    相等于990紅+90黃-9藍(lán)=1998兩邊除以9等于110紅+10黃-藍(lán)=222
    即100紅+10(紅+黃)-藍(lán)=222
    可知紅為2,則10黃-藍(lán)=2,
    ∵藍(lán)代表一位數(shù),與2的和是10的倍數(shù)
    ∴藍(lán)為8,則黃為1
    ∴紅、黃、藍(lán)3張卡片上分別是2、1、8.
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