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  • △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,點D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,連接CE 求證:CE⊥BC

    △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,點D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,連接CE 求證:CE⊥BC
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時間:2019-08-17 22:35:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
    ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°
    ∠B=∠ACB=45°
    ∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=90°
    ∴∠BAD=∠CAE
    ∴△BAD≌△CAE
    ∴∠ACE=∠B=45°
    ∴∠ECD=∠ACE+∠ACB=45°+45°=90°
    即CE⊥BC
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