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  • 已知:△ABC和△ADE分別是以AB、AE為底的等腰直角三角形,以CE、CB為邊作

    已知:△ABC和△ADE分別是以AB、AE為底的等腰直角三角形,以CE、CB為邊作
    數(shù)學(xué)人氣:253 ℃時(shí)間:2019-08-16 07:35:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    求CH與CD之間有何數(shù)量關(guān)系
    原題有3個(gè)小題吧,我給出了第三題的解答,如果前兩題不懂,
    可以問(wèn)我
    ∵平行四邊形HECB
    ∴HE = CB,HE//CB
    ∵等腰Rt△ACB
    ∴AC = BC,BC⊥CA
    ∴HE =AC,HE⊥CA
    ∵∠ADE=90°
    ∴∠DAC = ∠DEH
    ∵等腰Rt△ADE
    ∴AD = DE
    ∴△ADC≌△DEH
    ∴DC= DH
    ∴∠ADC = ∠EDH
    ∵∠ADE = 90°
    ∴∠CDH = 90°
    ∴△DHC是等腰Rt△
    ∴CH = √2CD
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