初中數(shù)學(xué)函數(shù)幾何綜合題
如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=a（a為銳角）,當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合位置開始,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（∠PMN保持不變）時(shí),M、N在射線OB上同時(shí)以相同速度向右平行移動(dòng),設(shè)OM=x,ON=y（y>x>0),△POM的面積為S.若sina=3/2、OP=2.（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°即∠OPM=30°時(shí),求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；（2）求證：△OPN相似于△PMN；（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；（4）式寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.