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  • 如果二次函數(shù)y=(m-1)x+2mx+(m+3)的最小值是正數(shù),求m的取值范圍

    如果二次函數(shù)y=(m-1)x+2mx+(m+3)的最小值是正數(shù),求m的取值范圍
    數(shù)學人氣:683 ℃時間:2019-12-13 06:59:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    二次函數(shù)y=(m-1)x^2+2mx+(m+3)
    有最小值,說明開口向上:
    m-1>0,m>1
    最小值是正數(shù),表明(m-1)x^2+2mx+(m+3)=0無實數(shù)根:
    判別式Δ=(2m)^2-4*(m-1)*(m+3)<0
    -2m+3<0,m>3/2
    即m∈(3/2,+∞)麻煩問一下,為什么沒有實數(shù)根最小值是正數(shù)說明二次函數(shù)與x軸沒有交點(否則最小值是0,或者負數(shù))與x軸沒有交點,Δ<0
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