一道初中找規(guī)律題.
一道初中找規(guī)律題.
閱讀下列材料:
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）；
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）
讀完以上材料,請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_____.
猜想1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)的值
閱讀下列材料:
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）；
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）
讀完以上材料,請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_____.
猜想1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)的值
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時間：2020-05-26 05:18:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1)1*2+2*3+3*4+...+10*11(寫出過程)=1/3*10*11*12=440(2)1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*91*2*3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3)……7*8*9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9)所以=1/4*7*8*9*10...5555~~我最想問的是為什么(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*91*2*3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3)……7*8*9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9)所以=1/4*7*8*9*10=1260 啊……？1.由例子可得，前一個式子的前項和后一個式子的后項相消， 如1*2+2*3=1∕3（1×2×3－0×1×2）+1∕3（2×3×4－1×2×3）=1/3*2*3*4=8， 所以式子相加的結(jié)果就只剩下最后一個的前項，則有：原式=1/3*10*11*12=440 2. 由例子可以仿照得：1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3）2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）原理與第一題相同，每項相消，則有：原式=1/4*7*8*9*10=1260
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