證明：假設(shè)x，y，z都小于0，
∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＜0，
∴這與（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0矛盾，
故假設(shè)不成立，
∴x，y，z中至少有一個大于零．
設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求證：x，y，z中至少有一個大于零．
設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求證：x，y，z中至少有一個大于零．
其他人氣：572 ℃時間：2020-04-18 19:52:25
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