由于
n^5+n^4+1=n^5+n^4+n^3-n^3+1=n^3(n^2+n+1)-(n-1)(n^2+n+1)
=(n^2+n+1)(n^3-n+1)
所以,對(duì)于任意自然數(shù)n>1,n^5+n^4+1是兩個(gè)自然數(shù)的積,故為合數(shù).
n>1,證明n^5+n^4+1是合數(shù)
n>1,證明n^5+n^4+1是合數(shù)
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