∵DC∥AB，
∴四邊形ABGD是平行四邊形，
∴BG平行且等于AD．
在?ACED中，AD∥CE且AD=CE，
∴CE∥BG且CE=BG．
∴四邊形BCEG為平行四邊形．
∴EF=FB．
如圖所示，在四邊形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC為邊作?ACED，延長DC交EB于F， 求證：EF=FB．
如圖所示，在四邊形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC為邊作?ACED，延長DC交EB于F，
求證：EF=FB．
求證：EF=FB．
數(shù)學人氣：276 ℃時間：2020-01-25 20:04:26
優(yōu)質解答
證明：過點B作BG∥AD，交DC的延長線于G，連接EG．
∵DC∥AB，
∴四邊形ABGD是平行四邊形，
∴BG平行且等于AD．
在?ACED中，AD∥CE且AD=CE，
∴CE∥BG且CE=BG．
∴四邊形BCEG為平行四邊形．
∴EF=FB．
∵DC∥AB，
∴四邊形ABGD是平行四邊形，
∴BG平行且等于AD．
在?ACED中，AD∥CE且AD=CE，
∴CE∥BG且CE=BG．
∴四邊形BCEG為平行四邊形．
∴EF=FB．
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