設(shè)AE與BC交于O點(diǎn)，O點(diǎn)是BC的中點(diǎn)．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D．AB∥CD，
∴∠B=∠BCE，
又由折疊的性質(zhì)推知∠D=∠E，
∴∠B=∠E．
∴△ABO和△ECO中，

∠AOB＝∠EOC BO＝CO ∠B＝∠ECO

，
所以△ABO≌△ECO（ASA），所以AO=EO．
因?yàn)锽C=AD=AE，所以AO=EO=BO=CO，所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO，
所以AB∥CE，即DCE三點(diǎn)共線．
因?yàn)椤螦CD=∠ACE，所以CD⊥AC，
在直角△ACD中，AC=

AD2?CD2

=2

7

．
平行四邊形ABCD的面積=AC×CD=12

7

．
故選C．