如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求證：五邊形ABCDE是正五邊形．
如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求證：五邊形ABCDE是正五邊形．
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A對著
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| BDE |
，∠B對著
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| CDA |
，
∴
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| BDE |
=
|
| CDA |
，
∴
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| BDE |
-
|
| CDE |
=
|
| CDA |
-
|
| CDE |
，即
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| BC |
=
 |
| AE |
，
∴BC=AE．
同理可證其余各邊都相等，
∴五邊形ABCDE是正五邊形．
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