答：
已知二次函數(shù)y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4
則：x-m-1=0即x=m+1時取得最大值m²=4
所以：m=-2或者m=2
所以：圖像的頂點坐標(biāo)為（-1,4）或者（3,4）
m=-2時：y=-(x+1)²+4,與x軸的交點為A（1,0）、B（-3,0）
頂點P（-1,4）
S△ABP=AB*點P到x軸距離/2=(1+3)*4/2=8
m=2時：y=-(x-3)²+4,與x軸的交點為A（5,0）、B（1,0）
頂點P（3,4）
S△ABP=AB*點P到x軸距離/2=(5-1)*4/2=8
綜上所述,S△ABP=8一個二次函數(shù)可以有2個頂點坐標(biāo)嗎？一個二次函數(shù)只有一個頂點但本題目存在兩種情況的m值，因此對應(yīng)兩個二次函數(shù)，對應(yīng)兩個頂點所以用了“或者”