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  • 已知三角形ABC的三邊a.b.c.滿足的平方等于,3.試確定三角行ABC的形狀

    已知三角形ABC的三邊a.b.c.滿足的平方等于,3.試確定三角行ABC的形狀
    數(shù)學(xué)人氣:785 ℃時(shí)間:2019-08-19 18:07:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a+b+c)^2=3a^2+3b^2+3c^2
    a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^2
    2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
    (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
    由于一切實(shí)數(shù)平方非負(fù),三非負(fù)數(shù)和為0則三數(shù)均為0
    所以a-b=a-c=b-c=0
    a=b=c
    三角形為等邊三角形
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