化簡得：cos2B+3cos（π-B）+2=0，
即2cos2B-3cosB+1=0，
即（2cosB-1）（cosB-1）=0，又B∈（0，π）
解得cosB=
| 1 |
| 2 |
所以sinB=
| 1?cos2B |
| ||
| 2 |
故選C
在△ABC中，若cos2B+3cos（A+C）+2=0，則sinB的值是（ ?。?A.12 B.22 C.32 D.1
在△ABC中，若cos2B+3cos（A+C）+2=0，則sinB的值是（ ）
A.
B.
C.
D. 1
A.
| 1 |
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C.
| ||
| 2 |
D. 1
數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時間：2020-05-09 10:01:44
優(yōu)質(zhì)解答
cos2B+3cos（A+C）+2=0，
化簡得：cos2B+3cos（π-B）+2=0，
即2cos2B-3cosB+1=0，
即（2cosB-1）（cosB-1）=0，又B∈（0，π）
解得cosB=
或cosB=1（舍去），
所以sinB=
=
．
故選C
化簡得：cos2B+3cos（π-B）+2=0，
即2cos2B-3cosB+1=0，
即（2cosB-1）（cosB-1）=0，又B∈（0，π）
解得cosB=
所以sinB=
故選C
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