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  • [懸賞]關(guān)于復(fù)數(shù)集中解一元二次方程的問(wèn)題

    [懸賞]關(guān)于復(fù)數(shù)集中解一元二次方程的問(wèn)題
    復(fù)數(shù)集中解一元二次方程:
    在復(fù)數(shù)集內(nèi)解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí),應(yīng)注意下述問(wèn)題:
    ①當(dāng)a,b,c∈R時(shí),若△>0,則有二不等實(shí)數(shù)根;若△=0,則有二相等實(shí)數(shù)根;若△<0,則有二相等復(fù)數(shù)根(x1,2為共軛復(fù)數(shù)).
    ②當(dāng)a,b,c不全為實(shí)數(shù)時(shí),不能用△方程根的情況.
    ③不論a,b,c為何復(fù)數(shù),都可用求根公式求根,并且韋達(dá)定理也成立.
    我高中學(xué)的文科,數(shù)學(xué)到我們這一界改革刪除了所有復(fù)數(shù)的知識(shí)(最后一冊(cè)數(shù)學(xué)課本比美術(shù)書還薄= =),現(xiàn)在急需自學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí),再往上看到了以上關(guān)于復(fù)數(shù)集中解一元二次方程的知識(shí),覺得②和③似有矛盾之處,到底是誰(shuí)錯(cuò)了?
    請(qǐng)達(dá)人按這兩條詳細(xì)指點(diǎn).
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時(shí)間:2020-01-28 00:31:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    并不矛盾
    當(dāng)abc都是實(shí)數(shù),則可以用△判斷根是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)
    而當(dāng)a,b,c不全為實(shí)數(shù)時(shí),只是不能用△判斷根是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)而已
    但仍然可以用求根公式來(lái)求解
    因?yàn)榍蟾臼怯门浞椒ǖ玫降?br/>他并不要求a,b,c是實(shí)數(shù)
    而韋達(dá)定理就是通過(guò)求根公式得到,所以自然也成立
    我來(lái)回答
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