簡(jiǎn)單一點(diǎn)的,只有兩個(gè)變量的：x 和 y
如果確定y是x的函數(shù),但是又不能把表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)的(就是不能寫(xiě)成y=f(x)),就是隱函數(shù)
就是只能知道關(guān)系：F(x,y)=0
于是這是要求y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的話(huà),就可以用公式：dy/dx = - Fx/Fy
這里dy/dx 就是微商,就是y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)啦~
Fx 就是 F 對(duì)x求偏導(dǎo) ,Fy 就是F對(duì)y求偏導(dǎo).
舉個(gè)例子：比如說(shuō)知道 y^2 + x^2 = 4
當(dāng)然這里能過(guò)寫(xiě)出y的表達(dá)式啦,但是也可以用隱函數(shù)求導(dǎo)公式,
而且如果寫(xiě)出y的表達(dá)式再求導(dǎo)的話(huà)比較麻煩,有根式,還有正負(fù)號(hào)
那么這里 F(x,y)=y^2+x^2-4
Fx=2x Fy=2y
所以y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)為：dy/dx= - Fx/Fy = -2x/(2y)= -x/y
可以看到這里的導(dǎo)數(shù)里還是含有y的,那么對(duì)于能解出y的,比如說(shuō)這題,你就可以解出y然后帶進(jìn)去驗(yàn)證一下,是不是跟先解出y再求導(dǎo)時(shí)的結(jié)果一樣.
那么對(duì)于不能解出y的,就是隱函數(shù)啦~給出這個(gè)結(jié)果就已經(jīng)OK的了~