證明：
延長(zhǎng)AC交BE延長(zhǎng)線于F
∵AB//BD
∴∠AFB=∠FBD
∵∠ABF =∠FBD【BE平分∠ABD】
∴∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠FAE【加上AB=AF,AE=AE】
∴⊿ABE≌⊿AFE
∴BE=EF【此處可以根據(jù)等腰三角形底邊平分線即中線直接證出】
∵∠FCE=∠BDE,∠CFE=∠DBE【AF//BD】
∴⊿FCE≌⊿BDE
∴CF=BD
∴AB=AF=AC+CF=AC+BD
如圖AC‖BD AE和BE分別平分∠CAB∠DBA CD過(guò)點(diǎn)E 求證AB=AC+BD
如圖AC‖BD AE和BE分別平分∠CAB∠DBA CD過(guò)點(diǎn)E 求證AB=AC+BD
延長(zhǎng)方法 將CA延長(zhǎng)的一種
延長(zhǎng)方法 將CA延長(zhǎng)的一種
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