如圖所示，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓交于點D，N為BC延長線上一點，ND交△ABC的外接圓于點M．求證： （1）DB=DC； （2）DC2=DM?DN．
如圖所示，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓交于點D，N為BC延長線上一點，ND交△ABC的外接圓于點M．求證：
（1）DB=DC；
（2）DC2=DM?DN．
（1）DB=DC；
（2）DC2=DM?DN．
數(shù)學人氣：742 ℃時間：2019-08-22 12:29:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵四點A、B、C、D共圓，∴∠EAD=∠BCD，∠DAC=∠DBC，∵AD是△ABC外角∠EAC的平分線，∴∠EAD=∠DAC，∴∠DBC=∠BCD．∴DB=DC．（2）連接BM，CM．則∠DBM=∠DCM，∠CBM=∠CDM，∴∠N=∠BCD-∠CDM=∠DBC-...
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