∵在梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四邊形ABGC為平行四邊形．
∴CG=AB，BG=AC．
∵EF為梯形中位線，
∴DG=DC+AB=2EF=2．
∵AC⊥BD且AC=BD．
∴BG⊥BD且BG=BD．
∴△BDG為等腰直角三角形．
∴BH=
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如圖，一個(gè)等腰梯形的兩條對角線互相垂直，且中位線長為1，求這個(gè)等腰梯形的高．
如圖，一個(gè)等腰梯形的兩條對角線互相垂直，且中位線長為1，求這個(gè)等腰梯形的高．
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2019-10-23 08:58:17
優(yōu)質(zhì)解答
過B作BG∥AC，交DC的延長線于G點(diǎn)．
∵在梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四邊形ABGC為平行四邊形．
∴CG=AB，BG=AC．
∵EF為梯形中位線，
∴DG=DC+AB=2EF=2．
∵AC⊥BD且AC=BD．
∴BG⊥BD且BG=BD．
∴△BDG為等腰直角三角形．
∴BH=
DG=1．
∵在梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四邊形ABGC為平行四邊形．
∴CG=AB，BG=AC．
∵EF為梯形中位線，
∴DG=DC+AB=2EF=2．
∵AC⊥BD且AC=BD．
∴BG⊥BD且BG=BD．
∴△BDG為等腰直角三角形．
∴BH=
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