整數(shù)a,b滿足/a－b/+（a+b）*（a+b）＝p,p是質(zhì)數(shù)符合條件的a,b有幾對(duì)?
整數(shù)a,b滿足/a－b/+（a+b）*（a+b）＝p,p是質(zhì)數(shù)符合條件的a,b有幾對(duì)?
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數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時(shí)間：2020-02-04 21:57:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P為質(zhì)數(shù),若有整數(shù)對(duì)（a,b）滿足|a+b|+(a-b)^2=P,則這樣的整數(shù)對(duì)（a,b）共有幾對(duì)? 由于a+b+a-b=2a,而2a為偶數(shù),推出|a+b|+(a-b)^2=P必為偶. 在質(zhì)數(shù)中,唯一的偶質(zhì)數(shù)只有2一個(gè),故P=2. 則|a+b|+(a-b)^2=2, 可知：任何整...
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