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  • 在三角形ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且sinA等于根號5/5,sinB=根號10/10.

    在三角形ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且sinA等于根號5/5,sinB=根號10/10.
    (1)、求A=B的值.
    (2)、若a-b=根號2-1,求a,b,c的值.
    數(shù)學人氣:548 ℃時間:2019-08-21 07:33:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    親,你是不是打錯了?還是我看不懂?……
    sinA等于根號5/5,sinB=根號10/10 所以A不等于B,那你的第一問是怎么個意思?
    但是 因為A、B均為銳角,且sinA等于根號5/5,sinB=根號10/10 所以cosA=2倍的根號5/5 cosB=3倍的根號10/10
    而sin(A+B)=sinC 而sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 所以sinC=根號2/2 又cos(A+B)= -cosC
    且cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 所以cosC= -根號2/2 所以C=135度
    因為a-b=根號2-1,所以a=根號2 b=1 根據(jù)余弦定理a^2+b^2-2ab*cosC=c^2所以c=根號5
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