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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x²-2(k²-4)x+3k-k²=0 問(1)k取何值時,有一根為零

    已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x²-2(k²-4)x+3k-k²=0 問(1)k取何值時,有一根為零
    (2)k取何值時有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時間:2019-11-13 19:10:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1),有一根為0,帶入方程,得3k-k²=0,k(3-k)=0,k=0或,k=3
    已知關(guān)于x的一元二次方程,∴(k-3)≠0,k=3應(yīng)舍去
    ∴k=0時,有一根為零.
    (2)根據(jù)韋達(dá)定理,兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根,則X1+X2=0
    X1+X2=2(k²-4)/k-3)=0,k=±2
    k=2時,原方程為x^2-2=0,有相反數(shù)兩根
    k=-2時,原方程為x^2+2=0,無實根,舍去
    ∴ k=2時有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根X1+X2=2(k²-4)/k-3)=0是怎么得出來的
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