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  • 拋物線y=x²-3x+m與x軸的交點個數(shù)是?

    拋物線y=x²-3x+m與x軸的交點個數(shù)是?
    數(shù)學(xué)人氣:661 ℃時間:2020-03-25 11:51:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    這題要分類討論.很麻煩,等著啊,我給你敲字.
    此拋物線與x軸的焦點即y=0時方程x²-3x+m=0的解.
    當(dāng)△>0時,b²-4ac>0即(-3)²-4×1×m>0,解得m<9/4
    當(dāng)△=0時,b²-4ac=0即(-3)²-4×1×m=0,解得m=9/4
    當(dāng)△<0時,b²-4ac<0即(-3)²-4×1×m<0,解得m>9/4
    綜上所述,因為a=1>0,所以拋物線開口向上.
    所以當(dāng)m<9/4時,拋物線與x軸有2個交點.
    當(dāng)m=9/4時,拋物線與x軸有1個交點.
    當(dāng)m>9/4時,拋物線與x軸沒有交點.
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