由題意可知
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因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓
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把①代入②得
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所以P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為
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已知點(diǎn)M在橢圓x225+y29=1上，MQ垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂足為Q，并且M為線段PQ的中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡方程．
已知點(diǎn)M在橢圓
+
=1上，MQ垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂足為Q，并且M為線段PQ的中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡方程．
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數(shù)學(xué)人氣：879 ℃時(shí)間：2020-07-16 21:50:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，y），M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，y0），
由題意可知
?
①
因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓
+
＝1上，所以有
+
＝1 ②，
把①代入②得
+
＝1，
所以P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為
+
＝1的橢圓．
由題意可知
因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓
把①代入②得
所以P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為
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