已知點(diǎn)P是橢圓x216+y28=1（x≠0，y≠0）上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且F1M?MP=0，則|OM|的取值范圍是 _ ．
已知點(diǎn)P是橢圓
+
=1（x≠0，y≠0）上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
?
=0，則|
|的取值范圍是 ___ ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 8 |
| F1M |
| MP |
| OM |
數(shù)學(xué)人氣：473 ℃時(shí)間：2020-09-28 07:53:13
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長PF2、F1M，交與N點(diǎn)，連接OM，∵PM是∠F1PF2平分線，且F1M?MP=0可得F1M⊥MP，∴|PN|=|PF1|，M為F1F2中點(diǎn)，∵O為F1F2中點(diǎn)，M為F1N中點(diǎn)∴|OM|=12|F2N|=12||PN|-|PF2||=12||PF1|-|PF2||設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0）...
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