令f（x)=t,則 （f(x)）^2 + bf(x) + c = t^2 + bt +c
f2(x)+bf(x)+c=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,指的是x有7個(gè)不同的答案,
但對(duì)于t而言只有2個(gè)實(shí)數(shù)解 t1、t2,不妨設(shè)t1＞t2
觀察函數(shù)f(x)=|x^2 + 2x|的圖像,
發(fā)現(xiàn)要使對(duì)于 t1、t2,有不同的7個(gè)x與之對(duì)應(yīng),
那么直線 y＝t1 、 y＝t2 與 y＝f（x）有且僅有7個(gè)交點(diǎn),
考慮到t1＞t2,
則有 t1 ＝ 1 （此時(shí)直線 y＝t1 和 y＝f（x）有3個(gè)交點(diǎn)）
0＜t2＜1,（此時(shí)直線 y＝t21 和 y＝f（x）有4個(gè)交點(diǎn)）
根據(jù)韋達(dá)定理,對(duì)于方程 t^2 + bt +c ＝ 0
有 t1 + t2 ＝ －b ∴ 0＞ b ＞-2
t1 * t2 ＝ c ∴ 1＞ c ＞0
由此判定 b ＞ c