分段函數(shù)的圖象如圖所示：
由圖可知，只有當(dāng)f（x）=1時(shí)，它有三個(gè)根．
由

1

|x?1|

=1，即|x-1|=1，
解得x=0，x=2或x=1．
∴關(guān)于x的方程f²（x）+af（x）+b=0有且只有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，
解分別是2，1，0，即x₁=2，x₂=1，x₃=0，
∴x₁²+x₂²+x₃²=4+1+0=5，
故選：A．