證明：取ED的中點(diǎn)O，連接AO，∵∠CAD=90°，
∴OD=AO=OE，
∴∠AOE=2∠D，
∵AD∥BC，
∴∠EBC=∠D，
∴∠AOE=2∠EBC，
∵∠ABD=2∠EBC，
∴∠ABD=∠AOB，
∴AB=OA，
∴DE=2AB=2OA．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD∥BC， 求證：DE=2AB．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD∥BC，
求證：DE=2AB．
求證：DE=2AB．
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時間：2019-10-09 02:26:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取ED的中點(diǎn)O，連接AO，∵∠CAD=90°，
∴OD=AO=OE，
∴∠AOE=2∠D，
∵AD∥BC，
∴∠EBC=∠D，
∴∠AOE=2∠EBC，
∵∠ABD=2∠EBC，
∴∠ABD=∠AOB，
∴AB=OA，
∴DE=2AB=2OA．
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