證明：作CQ⊥PD于Q，連接EO，EQ，EC，OF，QF，CF，
∴PC²=PQ?PO（射影定理），
又∵PC²=PE?PF，
∴PQ?PO=PE?PF
所以EFOQ四點共圓，
∠EQF=∠EOF=2∠BAD，
又∠PQE=∠OFE=∠OEF=∠OQF，
而CQ⊥PD，所以∠EQC=∠FQC，因為∠AEC=∠PQC=90°，
故B、E、C、Q四點共圓，
所以∠EBC=∠EQC=

1

2

∠EQF=

1

2

∠EOF=∠BAD，
∴CB∥AD，
易證△AOD≌△COB，所以BO=DO，即四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，BC=AD．