亮9盞燈.只要編號是完全平方數(shù)就亮n^2.因為只有這些數(shù),有偶數(shù)次改變狀態(tài).注第一秒叫初始狀態(tài).其后才叫改變狀態(tài).但是為什么別人說是10盞？求具體過程。。對，是10盞燈亮，因為1——10的平方<=100.明顯1號燈亮，2號燈，第一秒亮，第二秒改變狀態(tài)，滅。3號燈，第一秒亮，第二秒沒關(guān)系，還是亮，第三秒，滅。4號燈，第一秒亮，第二秒是2的倍數(shù)所以滅，但三秒沒關(guān)系，仍為滅，第四秒，亮。同理5號燈：亮，亮，亮，亮，滅。只在第五秒才滅。6號燈：6的因數(shù)1，2,3,6，所以1秒亮，2秒滅，3秒亮，4,5秒沒關(guān)系，6秒滅。7號:因數(shù)1,7，亮，滅。8號：因數(shù)1,2,4,8，所以亮滅亮滅。9號：因數(shù)1,3,9，所以亮滅亮。可見完全平方數(shù)，除了1之外，還有偶數(shù)個因數(shù)，所以因數(shù)1，即第一秒亮，后邊有偶數(shù)個因數(shù)，所以改變了偶數(shù)次狀態(tài)，等于沒有改變狀態(tài)，所以還是亮。謝謝。