求教一道平面幾何證明題
求教一道平面幾何證明題
正方形ABCD,M、N分別為BC、CD上的點(diǎn),角MAN=45度,AF垂直于MN,求證AB=AF.
正方形ABCD,M、N分別為BC、CD上的點(diǎn),角MAN=45度,AF垂直于MN,求證AB=AF.
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時(shí)間：2020-05-10 18:48:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長CB取點(diǎn)G,使BG＝DN∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90∴∠ABG＝90∵BG＝DN∴△ABG全等于△ADN∴AG＝AN,∠BAG＝∠DAN∵∠BAD＝90∴∠BAM+∠MAN+∠DAN＝90∴∠BAM+∠BAG+∠MAN＝90∵∠MAN＝45∴∠...
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