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  • 已知弓形的弧所對(duì)的圓心角AOB為120°,弓形的弦AB長為12,求這個(gè)弓形的面積

    已知弓形的弧所對(duì)的圓心角AOB為120°,弓形的弦AB長為12,求這個(gè)弓形的面積
    數(shù)學(xué)人氣:139 ℃時(shí)間:2020-03-31 06:54:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    過圓心O作OC⊥AB于C,則OC是等腰△OAB底邊上的高,
    可得:AC = AB/2 = 6 ,∠AOC = ∠AOB/2 = 60°;
    則有:OC = AC/√3 = 2√3 ,OA = 2OC = 4√3 ;
    弓形的面積
    = 扇形AOB的面積 - △AOB的面積
    = (120/360)×π×OA² - AB×OC÷2
    = (1/3)×π×48 - 12×2√3÷2
    = 16π - 12√3
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