用反證法：
由AD‖BC,假設(shè)四邊形ABCD不是平行四邊形,
而是梯形,∴AD≠BC,設(shè)AD＜BC,
在BC上取一點(diǎn)E,使得AD=BE,
∴四邊形ABED是平行四邊形,
∴AD+AB=BE+ED（1）
由AD+AB=BC+CD,（2）
得BE+DE=BE+CE+CD
得：DE=CE+CD,
△DEC中：DE＜CE+CD,
假設(shè)AD≠BC是錯(cuò)誤的,
∴AD=BC,
得四邊形ABCD是平行四邊形.
證畢.
在四邊形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求證這個(gè)四邊形是平行四邊形
在四邊形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求證這個(gè)四邊形是平行四邊形
數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時(shí)間：2020-03-23 17:24:51
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