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如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點(diǎn),設(shè)AB=12,則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為_.
如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點(diǎn),設(shè)AB=12,則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為______.
數(shù)學(xué)
人氣:279 ℃
時(shí)間:2020-03-24 16:32:26
優(yōu)質(zhì)解答
連接OA、OB、OP,
∵大圓的弦AB是小圓的切線,
∴OP⊥AB,AP=PB,
∴OB
2
-OP
2
=(12÷2)
2
=36,
∵S
圓環(huán)
=S大-S小=π?OB
2
-π?OP
2
=π?(OB
2
-OP
2
),
∴S
圓環(huán)
=36π.
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