當(dāng)m=0時(shí),曲線是：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5,且點(diǎn)P(0,2)在曲線C外.過點(diǎn)P作圓C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,則：PQ²=PC²－R²=8,則：PQ=2√2,又：PA×PB=PQ²=8,則：PA=AB=√2,即圓C的弦AB=√2,從而圓心到直線L的距離d=√3,設(shè)L：y=kx＋2,則：
d=|2k＋3|/√(1＋k²)=√3,解得：k²＋6k＋6=0,求出k的值即得到直線L的方程.為什么 PA×PB=PQ²切割線定理。若PAB是圓的割線【點(diǎn)P在圓外，A、B是與圓的交點(diǎn)】，PQ是圓的切線【點(diǎn)Q是切點(diǎn)】，則：PQ²=PA×PB【可以利用三角形PAC與三角形PBC相似得到】當(dāng)m=0時(shí)，曲線是：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5，且點(diǎn)P(0，2)在曲線C外。過點(diǎn)P作圓C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則：PQ²=PC²－R²=8，則：PQ=2√2，又：PA×PB=PQ²=8，則：PA=AB=2，即圓C的弦AB=2，從而圓心到直線L的距離d=2，①若直線L斜率不存在，此時(shí)L：x=0，檢驗(yàn)，滿足；②若直線L斜率存在，設(shè)L：y=kx＋2，則：d=|2k＋3|/√(1＋k²)=2，解得：k=－5/12，從而直線L的方程是：x=0或5x＋12y－24=0還有個(gè)小題順便問問，當(dāng)M為何值是時(shí)，此方程表示圓配方，得：(x－2)²＋(y＋1)²=5－5m要表示圓，則：5－5m>0，得：m<1