已知二次函數(shù)y=a（x+m）2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的最小值為-1．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；（2）若這個(gè)二次函數(shù)

已知二次函數(shù)y=a（x+m）²+k（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的最小值為-1．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，試判斷△ABC的形狀．

數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:31:04

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意可知m=-1，k=-1，將原點(diǎn)坐標(biāo)代入后可得：0=a（0-1）2-1，a=1；因此拋物線的解析式為y=（x-1）2-1．（2）由（1）的拋物線可知：當(dāng)y=0時(shí)，0=（x-1）2-1，解得x=0，x=2；因此A、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（2...

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