（1）由題意可知m=-1，k=-1，將原點坐標(biāo)代入后可得：
0=a（0-1）²-1，a=1；
因此拋物線的解析式為y=（x-1）²-1．
（2）由（1）的拋物線可知：
當(dāng)y=0時，0=（x-1）²-1，解得x=0，x=2；
因此A、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（2，0）．
已知了C點的坐標(biāo)為（1，-1）．
過C作CD⊥x軸于D，
在直角三角形ADC中，AD=DC，∠ADC=90°，
因此△ADC是等腰直角三角形．
∠CAD=∠ACD=45°；
同理可得∠DBC=∠BCD=45°，
因此△ABC為等腰直角三角形．