又∵S圓錐側(cè)=S圓柱側(cè)，
∴π?BC?AC=2π?BC?CD，
∴AC=2CD，
∵ABCD為矩形，
∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，
在Rt△ABC中，BC=
| AC2?AB2 |
| 3 |
∴BC=
| 3 |
如圖，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求BC的長．
如圖，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求BC的長．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵S圓錐側(cè)=π?BC?AC，S圓柱側(cè)=2π?BC?CD，
又∵S圓錐側(cè)=S圓柱側(cè)，
∴π?BC?AC=2π?BC?CD，
∴AC=2CD，
∵ABCD為矩形，
∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，
在Rt△ABC中，BC=
＝
，
∴BC=
．
又∵S圓錐側(cè)=S圓柱側(cè)，
∴π?BC?AC=2π?BC?CD，
∴AC=2CD，
∵ABCD為矩形，
∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，
在Rt△ABC中，BC=
∴BC=
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