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  • 設(shè)G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,則三角形的面積為( ?。?A.58 B.66 C.72 D.84

    設(shè)G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,則三角形的面積為( ?。?br/>A. 58
    B. 66
    C. 72
    D. 84
    其他人氣:178 ℃時(shí)間:2019-08-19 01:20:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長(zhǎng)AG到G',與BC相交于D,使DG=DG′,則△BDG≌△CDG′,
    ∴CG′=BG=8,
    ∵DG=
    1
    2
    AG=3,
    ∴DG=DG′=3,
    ∴GG′=6,
    ∵CG=10,
    ∴△CGG′是直角三角形,
    ∴S△GBC=S△CGG′=
    1
    2
    ×8×6=24,
    ∴S△ABC=3S△GBC=72.
    故選C.
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