∵2×5=10
∴每含一個(gè)約數(shù)2和一個(gè)約數(shù)5尾數(shù)就有一個(gè)0出現(xiàn)
又∵2＜5
∴連續(xù)自然數(shù)乘積中含2的約數(shù)＞含5的約數(shù)
∴含多少個(gè)5的約數(shù)尾數(shù)就有多少個(gè)0
含1個(gè)5的有:205-2000共(2000-205+5)/5=360個(gè)
含2個(gè)5的有(含約數(shù)25):225-2000共(2000-225+25)/25=72個(gè)
含3個(gè)5的有(含約數(shù)125):250-2000共(2000-250+125)/125=15個(gè)
含4個(gè)5的有(含約數(shù)625):625-1875共(1875-625+625)/625=3個(gè)
含5個(gè)5的最小值為3125＞2002,故不再往下考慮
約數(shù)5的總數(shù)為:(360-72)×1+(72-15)×2+(15-3)×3+3×4=450
∴尾數(shù)有450個(gè)零