假設(shè)-ab,cd,ac,bd四個數(shù)都是正值或者都是負值
則四個正數(shù)或者四個負數(shù)相乘的得數(shù)一定是正數(shù)
(-ab)×(cd)×(ac)×(bd)=-a²b²c²d²≤0
乘積是負數(shù)或0,這與由假設(shè)推得的乘積一定是正數(shù)的結(jié)論矛盾,所以假設(shè)不成立,-ab,cd,ac,bd不可能全是正值或全是負值,
即-ab,cd,ac,bd至少有一個是負值,也至少有一個是正值
設(shè)a,b,c,d都是不等于零的有理數(shù),試說明-ab,cd,ac,bd,四個數(shù)中,至少有一個正值和負值
設(shè)a,b,c,d都是不等于零的有理數(shù),試說明-ab,cd,ac,bd,四個數(shù)中,至少有一個正值和負值
數(shù)學人氣：534 ℃時間：2020-03-25 18:27:58
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