∴b+c=-a，b2+c2=6-a2，
∴bc=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=a2-3
∴b、c是方程：x2+ax+a2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△≥0
∴a2-4（a2-3）≥0
即a2≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值為2
已知：實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，求a的最大值．
已知：實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，求a的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：803 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:09:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b+c=0，a2+b2+c2=6，
∴b+c=-a，b2+c2=6-a2，
∴bc=
?（2bc）
=
[（b+c）2-（b2+c2）]
=a2-3
∴b、c是方程：x2+ax+a2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△≥0
∴a2-4（a2-3）≥0
即a2≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值為2
∴b+c=-a，b2+c2=6-a2，
∴bc=
=
=a2-3
∴b、c是方程：x2+ax+a2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△≥0
∴a2-4（a2-3）≥0
即a2≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值為2
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