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  • 在三角形ABC中,角A的度數(shù)為60度,BP、BQ三等分平分角ABC,CP、CQ三等分平分角ACB,連結(jié)PQ兩點,求角BQP的度...

    在三角形ABC中,角A的度數(shù)為60度,BP、BQ三等分平分角ABC,CP、CQ三等分平分角ACB,連結(jié)PQ兩點,求角BQP的度...
    在三角形ABC中,角A的度數(shù)為60度,BP、BQ三等分平分角ABC,CP、CQ三等分平分角ACB,連結(jié)PQ兩點,求角BQP的度數(shù)(寫出解答過程)
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時間:2019-08-27 11:25:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為BP,BQ三等分平分角ABC
    所以角PBQ=角QBC=1/3角ABC
    角PBC=2/3角ABC
    因為CP,CQ三等分平分角ACB
    所以角PCQ=角QCB=1/3角PCB
    角PCB=2/3角ACB
    所以Q是三角形PBC的內(nèi)心
    所以PQ平分角BPC
    所以角BPQ=1/2角BPC
    因為角A+角ABC+角ACB=180度 ,角A=60度
    所以角PBC+角PCB=80度
    因為角BPC+角PBC+角PCB=180度
    所以角BPC=100度
    所以角BPQ=50度
    因為角BQP+角BPQ+角PBQ=180度
    所以角BQP=130-角PBQ=130-1/3角ABC
    所以角BQP=130-1/3角ABC
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