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  • 如圖所示,AD是三角形ABC的角平分線,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四邊形ADCE是什么圖形?

    如圖所示,AD是三角形ABC的角平分線,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四邊形ADCE是什么圖形?
    是怎樣判斷的?
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時間:2019-08-18 07:30:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于角平分線得知角CAD=角BAD,DE平行AB,角CAD=角EDA,推出對角線相等且對角線互相平分,得出只能是矩形或者梯形(兩側(cè)邊相等),題中說明AE不等于BC,所以是梯形.為什么可以“推出對角線相等且對角線互相平分,”設(shè)AC與DE相交于O,因為角CAD=角EDA,所以AO=DO,因為DE=AC(對角線相等),所以O(shè)C=OE,所以對角線相等且互相平分。
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