正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱與底面所成角為60度,過(guò)底面一邊作一截面使其與底面成30度的二面角,則此截面面...
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正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱與底面所成角為60度,過(guò)底面一邊作一截面使其與底面成30度的二面角,則此截面面積為?謝
正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱與底面所成角為60度,過(guò)底面一邊作一截面使其與底面成30度的二面角,則此截面面積為?謝
數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時(shí)間：2020-05-26 04:18:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正三棱錐頂點(diǎn)為O,底面ABC,通過(guò)底邊BC的截面與正三棱錐側(cè)邊相交于點(diǎn)D,得等腰ΔDBC；設(shè)底邊BC中點(diǎn)為E,可證∠DEA=30°,∠DAE=60°,線段AE=(√3)a/2,線段DE為ΔDBC的高,DE=3a/4,所以,截面面積為 3a²/8
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