關(guān)于二階齊次微分方程解的問題?
關(guān)于二階齊次微分方程解的問題?
書上說,y1,y2是二階齊次微分方程的兩個解,那么只要這兩個解無關(guān),C1y1+C2y就是這個方程的通解,我想問為什么是2個無關(guān)解的線性組合是通解,而不是3個,4個無關(guān)解的線性組合是通解?
書上說,y1,y2是二階齊次微分方程的兩個解,那么只要這兩個解無關(guān),C1y1+C2y就是這個方程的通解,我想問為什么是2個無關(guān)解的線性組合是通解,而不是3個,4個無關(guān)解的線性組合是通解?
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時間：2020-06-16 08:55:14
優(yōu)質(zhì)解答
你可以得出關(guān)于二階齊次微分方程的無數(shù)個特解,只要其中有兩個解線性無關(guān),將它們線性組合即可得到通解.但是別忘了它們之間只是系數(shù)不同,可以合并同類項的,最后還是化簡為C1y1+C2y2形式.換句話說,只可能存在兩個解線性無關(guān),三個解中必有兩個解是線性相關(guān)的.不信可以找個例題試試.
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