| |a+b| |
| |a|?|b| |
∴|a|-|b|＞0∴|a|＞|b|
（充分性）∵|a|＞|b|∴|a|-|b|＞0，由不等式的性質(zhì)知|a+b|≥|a|-|b|＞0，
∴
| |a+b| |
| |a|?|b| |
綜上知，不等式
| |a+b| |
| |a|?|b| |
故應(yīng)填|a|＞|b|
不等式|a+b||a|?|b|≥1成立的充要條件是_．
不等式
≥1成立的充要條件是______．
| |a+b| |
| |a|?|b| |
數(shù)學(xué)人氣：202 ℃時(shí)間：2020-06-02 20:54:34
優(yōu)質(zhì)解答
（必要性）∵
≥1，又|a+b|＞0，
∴|a|-|b|＞0∴|a|＞|b|
（充分性）∵|a|＞|b|∴|a|-|b|＞0，由不等式的性質(zhì)知|a+b|≥|a|-|b|＞0，
∴
≥1，
綜上知，不等式
≥1成立的充要條件是|a|＞|b|
故應(yīng)填|a|＞|b|
∴|a|-|b|＞0∴|a|＞|b|
（充分性）∵|a|＞|b|∴|a|-|b|＞0，由不等式的性質(zhì)知|a+b|≥|a|-|b|＞0，
∴
綜上知，不等式
故應(yīng)填|a|＞|b|
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