求微分方程dy/dx=x/y+y/x的通解
令y/x=u.(1),則y=ux,dy/dx=u+x(du/dx)；代入原式得：
u+x(du/dx)=(1/u)+u,化簡得x(du/dx)=1/u；
分離變量得udu=dx/x,積分之得 (1/2)u²=ln∣x∣+(1/2)C；
即有u²=lnx²+C；代入(1)式即得通解為：
(y/x)²=lnx²+C.